Парк создан в 1993 году и занимает площадь 312 га. Сюда вошли Шевченковский гай и пустующие территории, которые остались от прежних карьеров (бывший "Цисарский лес" или Кайзервальд). У парка несколько входов, ближайший из которых - со стороны Высокого Замка и улицы Кривоноса, где справа подымается гора Льва - самая высокая точка парка "Вознесение" (389 м.). Гора Льва - геологический памятник природы. Здесь 20-25 млн. лет назад было море, о чем свидетельствуют отложения известняков, образованные ракушками давно вымерших моллюсков. Рядом находится еще одна геологический памятка природы - гора Стефана. Панорама большого карьера хорошо просматривается со стороны лесистых холмов Шевченковского гая, особенно с вершины горнолыжного спуска спорткомплекса "Динамо". Отсюда же виден зеленый островок Старого Вознесения с чрезвычайно живописной церковью Вознесения Господнего, построенной в романо - готическом стиле. К северу, за железной дорогой, поднимается гора Баба.

Название местности Вознесение связано с поселением, существовавшим здесь в Х веке. Позже онопереместилось под западные склоны Высокого замка, а большую часть старого поселения «снесли»,а название сохранилось. В восточной части парка есть еще одна очень интересная гора - Хомец (306 м) - уникальный памятник степной растительности, где растут сон-трава, девясил, полынь, лен. В самой высокой части парка, на вершине обширной Змеиной горы, расположилось Свитовидово поле, где в VІІ - Х вв. было капище верховного бога древних славян Световида. Со времен Первой мировой войны на кладбище Старого Вознесения сохранилась единственная во Львове неуничтоженная могила Украинских Сечевых Стрельцов. На месте бывших карьеров сейчас созданы водоемы.

Региональный ландшафтный парк "Вознесение" предназначен для сохранения и восстановления уникальной природно-исторической среды гряды Вознесения и территорий древних поселений Вознесения и Кривчиц.