Створений у 1993 р. на площі 312 га, куди увійшли Шевченківський гай та порожні території, що залишились від колишніх кар'єрів (колишній "Цісарський ліс" або Кайзервальд). Парк має декілька входів, найближчий з яких - з боку Високого Замку та вулиці Кривоноса, де праворуч підіймається гора Лева - найвища точка парку "Знесіння" (389 м.). Гора Лева - геологічна пам'ятка природи. Тут 20-25 млн. років тому було море, про що свідчать сучасні виходи вапняків, утворені черепашками давно вимерлих молюсків. Поряд є ще одна геологічна пам'ятка природи - гора Стефана. Панорама великого кар'єру добре оглядається з боку залісненого узгір'я Шевченківського гаю, особливо з вершини гірськолижного спуску спорткомплексу "Динамо". Звідси ж видніється зелений острівок Старого Знесіння з надзвичайно мальовничою церквою Вознесіння Господнього, що побудована в романо - готичному стилі. На північ, за залізницею, здіймається гора Баба.

Назва місцевості Знесіння пов’язана із поселенням, яке існувало тут в Х столітті, що згодом перемістилось під західні схили Високого замку, а більшу частину старого поселення «знесли», і за місцевістю збереглася назва Знесіння. У східній частині парку є ще одна надзвичайно цікава гора - Хомець (306 м) - унікальна пам'ятка степової рослинності, де ростуть сон-трава, дев'ясил, полин, льон. У найвищій частині парку, на вершині розлогої Зміїної гори, розташувалося Світовидове поле, де в VІІ - Х ст. було капище верховного бога давніх слов'ян Світовида. З часів Першої світової війни на цвинтарі Старого Знесіння збереглася єдина у Львові незнищена могила Українських Січових Стрільців. На місці колишніх кар'єрів зараз створені водойми.

Регіональний ландшафтний парк "Знесіння" призначений для збереження і відновлення унікального природно-історичного середовища гряди Знесіння і територій давніх поселень Знесіння та Кривчиць.